La Stampa TuttoScienze 29.9.04
IL LEGGENDARIO SCOPRITORE DEL «TEOREMA DI INCOMPLETEZZA»
Il silenzio di Goedel
DI POCHE PAROLE, SI CHIUSE IN SE STESSO FINO A LASCIARSI MORIRE DI FAME MA RIVOLUZIONO’ LA LOGICA DIVENENDO L’ARISTOTELE DELL’ETA’ MODERNA
di Tullio Regge
LO vedevo passare ogni giorno all'ora di pranzo davanti alla finestra del mio ufficio diretto verso la cafeteria dell'Institute for Advanced Study di Princeton. Era puntuale a livello maniacale, arrivava sempre in anticipo di un quarto d'ora e consumava il pasto in fretta in assoluta solitudine. Era il leggendario Kurt Goedel, nato il 28 aprile 1908 a Brunn (oggi Brno) in Cecoslovacchia, al tempo parte dell'Impero Austro Ungarico, un personaggio leggendario che ha rivoluzionato la logica. Nel triennio 1910-1913 i filosofi-matematici Bertrand Russell e Alfred North Whitehead avevano tentato una grande sintesi delle matematica, i «Principia Mathematica», in quattro volumi. Di questi ne apparvero solo tre, qualcuno chiese a Russell per quale ragione si fosse interrotta la collaborazione. Russel rispose che "Whitehead mi considerava arrogante e io pensavo che avesse idee confuse". Come ben mi disse Freeman Dyson che li aveva conosciuti bene ambedue avevano ragione. Goedel diventò famoso per il suo teorema di incompletezza della logica matematica apparso nel 1931: "über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme". Il lavoro è lungo solo qualche decina di pagine ma distrusse alle fondamenta i «Principia», da molti ribattezzati come il "Diplococo" un dinosauro del giurassico ormai estinto. Grosso modo i linguaggi matematici formali sono basati su una lista di simboli e da assiomi con cui si possono definire e manipolare simboli, creare un linguaggio formale e chiedersi se una formula espressa in questo linguaggio è vera oppure no. Per secoli i matematici sono andati avanti con l'idea fissa che fosse sempre possibile stabilire la validità di una formula in un qualsiasi linguaggio formale. Goedel distrusse alle fondamenta la speranza su cui si basava il diplococo. Un linguaggio formale che non sia banale contiene sempre proposizioni indecidibili di cui non è possibile dimostrare se sono vere o false. Se queste proposizioni vengono decise con un atto di forza si ottiene un nuovo formalismo ampliato che contiene nuove proposizioni indecidibili. Il processo non ha fine. Sempre nel 1931 Godel incontrò a Bad Elster Zermelo, grande logico matematico dell'epoca. Olga Taussky-Todd, che fu testimone dell'incontro scrisse: "Il guaio con Zermelo fu che pensava di avere ottenuto lui stesso i risultati di Goedel ... l'incontro pacifico tra Zermelo e Goedel... non fu l'inizio di una collaborazione scientifica tra i due logici..." . Hitler salì al potere nel 1933, Godel non era interessato alla politica ma temette essere chiamato sotto le armi dopo l'Anschluss in cui l'Austria diventò parte del Terzo Reich, riuscì infine a lasciare l'Austria e ad arrivare negli USA dopo un avventuroso viaggio attraverso Russia e Giappone. Non mi consta che sia mai ritornato in Europa. Quando era ancora in Austria circolava la voce che fosse ebreo, non lo era ma a Vienna fu anche aggredito da una gang di nazisti. Goedel non aveva praticamente vita sociale, poco dopo il mio arrivo a Princeton fui invitato a cena a casa di Oppenheimer e trovai Godel seduto alla mia sinistra, alla destra giunse George Kennan, ambasciatore degli Stati Uniti nell’Unione Sovietica al tempo della morte di Stalin. Fu quasi impossibile conversare con Goedel. Quando citai Bertrand Russel mi rispose gelido "non penso granché di lui". Mi consolai con Kennan e Oppenheimer, favolosi chiacchieroni; mi consta fra l'altro che Kennan sia ancora vivo e ultracentenario. Sin dai tempi di Vienna Goedel era afflitto da crisi di depressione e alla fine il suo stato di salute era peggiorato anche dalla scarsa fiducia che riponeva nel personale medico e dalla convinzione che qualcuno volesse avvelenarlo. Alla fine rifiutava il cibo e morì letteralmente di fame il 14 gennaio 1978. Mi rimane la consolazione di avere visto da vicino l'Aristotele del XX secolo.
