Giornale di Brescia 24.9.03
Incontro con Piergiorgio Odifreddi, docente all’Università di Torino e autore di un saggio sulla storia d’una disciplina nemica dei falsi idoli
La logica, un diavolo che aiuta l’igiene mentale
intervista di Emiliano Ippoliti
Cos’è la logica? «Viceversa, se fosse così, lo sarebbe; e se era così, lo sarebbe; ma dato che non è così, allora non lo è. Questa è logica». La spiegazione datane dallo scrittore inglese Lewis Carroll in Attraverso lo specchio (continuazione di Alice nel paese delle meraviglie) può renderci chiaro, con una dose di ironia, uno degli aspetti più interessanti della logica: il suo carattere pervasivo, la sua connessione con tutti i campi dell’attività umana, a partire da quello linguistico. Ma Piergiorgio Odifreddi, docente di Logica matematica all’Università di Torino e apprezzato divulgatore scientifico, nella sua ultima opera intitolata Il diavolo in cattedra (Einaudi) ci offre un punto di vista ancor più stimolante: la logica, a suo dire, sarebbe opera del diavolo. Per dimostrarcelo il professor Odifreddi ripercorre i momenti cruciali del pensiero razionale: da Platone e Aristotele fino al teorema di Kurt Gödel, passando per l’opera del filosofo e scienziato tedesco Gottfried Wilhelm von Leibniz e il dibattito di fine Ottocento sulla nozione d’infinito potenziale e attuale, di cui furono grandi attori il tedesco Richard Dedekind e il russo Georg Cantor; si sofferma sul pensiero del logico tedesco Gottlob Frege, promotore di una matematica fondata su basi puramente logiche, e su Bertrand Russell che ne inficiò il progetto comunicandogli un paradosso che minava dalle fondamenta l’edificio teorico del logicismo; quindi passa a parlare del ruolo e delle prospettive dell’Intelligenza Artificiale, a partire dal teorema di Alan Turing, e delle motivazioni che spinsero il matematico ungherese John von Neumann, presso la prestigiosa Università di Princeton, a ideare e costruire una macchina che rappresentò il primo prototipo di computer. I logici, insomma, hanno la diabolica, ma fruttuosa, abitudine di non accontentarsi di ciò che vedono e sentono, di spaccare il capello in quattro.
- Prof. Odifreddi, «Il diavolo in cattedra» è un titolo insolito e curioso per un testo dedicato alla logica. Che cosa gliel’ha suggerito?
«Un paio di riferimenti letterari, che si trovano nella Divina Commedia e nel Faust di Goethe, dove il diavolo impersona lo spirito della logica. "Forse tu non pensavi ch’io loico fossi!", fa dire Dante al demonio. Egli, infatti, è il simbolo della divisione o della separazione, come dice il suo stesso nome, derivato dal greco diabolé, " calunnia", mentre Dio è il simbolo dell’unione. La logica è il pensiero dualistico per eccellenza: separa il vero dal falso, così come il diavolo rappresenta la separazione del male dal bene».
- Cos’è la logica?
«Etimologicamente, è lo studio del logos, ossia, a seconda delle accezioni del vocabolo greco, del linguaggio, del pensiero e del rapporto. Per questo la logica è così pervasiva, e la si studia in tanti dipartimenti universitari: matematica, filosofia, informatica, linguistica, psicologia...».
- Qual è il suo legame con la filosofia e la matematica?
«In matematica il bisogno della logica è sorto con la scoperta degli irrazionali, cioè di grandezze non "commensurabili". Ma anche con la constatazione che alcune delle intuizioni matematiche, sia aritmetiche che geometriche, erano corrette, mentre altre erano sbagliate. C’era dunque bisogno di confermare o refutare le intuizioni mediante ragionamenti corretti, e la verifica della correttezza dei ragionamenti è appunto il pane quotidiano della logica. Quanto alla filosofia, si è avvertita una necessità simile con la scoperta dei paradossi, primo fra tutti quello del mentitore: il fatto, cioè, che la semplice frase "sto mentendo" non possa essere né vera né falsa. Anche qui c’era il bisogno di capire come fosse possibile che il linguaggio generasse contraddizioni tanto facilmente, sfuggendo di mano all’uomo senza che nemmeno se ne accorgesse. In Occidente, che è l’unico ambito di cui tratto nel mio libro, la logica nacque con la filosofia greca classica. Platone introdusse i primi rudimenti di quella che oggi chiameremmo l’analisi logica del linguaggio. Aristotele e gli stoici, invece, isolarono e classificarono i modi fondamentali del ragionamento, ossia il modo in cui si mettono insieme le proposizioni».
- Cosa può insegnarci un viaggio fino alle radici storiche della logica, dall’antica Grecia a noi?
«Ci può far vedere come molti degli sviluppi moderni fossero in realtà già stati raggiunti dai Greci e siano poi stati dimenticati per secoli, ritrovati dagli scolastici medievali, e di nuovo dimenticati. Da un lato, questo ci conferma la loro validità: se una cosa succede una volta, può essere un caso; se si ripete due volte, può essere una coincidenza; ma se accade tre volte, è preme dita zione! Dall’altro lato, il fatto che per due volte si siano dimenticate le scoperte dei Greci e degli scolastici ci spinge a far tesoro di ciò di cui ci siamo riappropriati, per evitare che finisca di nuovo dimenticato in eventuali nuovi "secoli bui"».
- Qual è il principale contributo dato dalla logica al pensiero scientifico del Novecento?
«L’influsso più diretto è venuto tramite il neopositivismo del Circolo di Vienna, che a sua volta s’ispirava a una delle opere logiche più importanti di inizio secolo: il Trattato logico-filosofico di Ludwig Wittgenstein. Ma anche la tecnologia ha beneficiato della logica: il computer, ad esempio, che è l’innovazione più radicale dei nostri giorni, fu inventato da Alan Turing nel 1936 per risolvere un problema di logica. Da lì ha origine il legame con l’informatica».
- La logica potrà contribuire anche alla scienza del futuro, e come?
«Le applicazioni della logica a volta sono inaspettate. Per fare un esempio, Kenneth Arrow e Amartya Sen, premi Nobel per l’economia, hanno elaborato la teoria delle scelte sociali usando semplici strumenti logici. O per farne un altro, John Bell ha dimostrato con un argomento di logica elementare che nel famoso dibattito fra Einstein e Bohr sulla meccanica quantistica, era il secondo ad avere ragione. Ma, più in generale, la logica è utile soprattutto come igiene mentale: l’analisi delle nozioni e dei ragionamenti permette di decostruire le tante illusioni che purtroppo infestano il pensiero in ogni tempo, compreso il nostro. Come le malattie fisiche, anche quelle intellettuali vanno diagnosticate e curate, e la logica è la cura più sperimentata e sofisticata. Vale la pena di conoscerla e usarla».
